El jueves 7 y viernes 8 de abril de 2022 se llevará a cabo en la UCIM Cuernavaca el primer fin de
semana de la probabilidad, que es el evento presencial asociado al
"seminario de probabilidad para estudiantes de posgrado".
En esta plática se expondrán algunos de los resultados obtenidos sobre un proceso de frecuencias asociado a una población con dos tipos de individuos que se reproducen mediante un proceso de ramificación multitipo.
En esta charla se discutirá brevemente la construcción de los procesos de frecuencia Lambda-asimétricos a partir de dos procesos de ramificación con imigración con diferente distribución a partir del proceso de culling. Posteriormente plantearemos algunos problemas abiertos que incluyen: autosimilitud, memoría larga, coordinación y colisiones múltiples simultáneas, dinámica adaptativa.
En esta plática presentaremos una construcción lookdown a una variación del modelo de Moran con banco de semillas, dicha variación nos permite considerar estocasticidad demográfica en los tamaños del banco de semillas, mostraremos la dualidad de muestreo y de momentos con respecto al coalescente con bancos de semillas. Emplearemos el proceso lookdown para estimar y obtener resultados en probabilidad del tiempo hasta el ancestro común. Adicionalmente se utilizará el lookdown para caracterizar la difusión del proceso de frecuencia de un tipo condicionado a fijarse llegando a un proceso de difusión en ambiente aleatorio".
Abstract: En esta charla describiré la genealogía y la velocidad de selección de la familia de los Modelos Exponenciales, que generalizan aquellos estudiados en Brunet & Derrida '97 y, más recientemente, en Cortines & Mallein '17. Dichos modelos poblacionales consisten de generaciones discretas de tamaño fijo N. Cada individuo tiene asociada una posición en la recta real (fitness) que determina la cantidad de descendientes que tendrá en la siguiente generación, así como la posición de los mismos (mutación). En nuestro trabajo conjunto con Emmanuel Schertzer encontramos que bajo regímenes de selección fuerte, el límite de la genealogía conforme $N\to\infty$ coincide con el descrito previamente en la literatura, i.e., con el coalescente de Bolthausen-Sznitman. Por otro lado, también encontramos un nuevo regimen de selección débil en el que el límite es un coalescente a tiempo discreto.
