Resúmenes
Alian Lí Martín
Estudiante de Doctorado en Matemáticas Universidad Autónoma de Guerrero
"Estimación bayesiana de un modelo de transmisión de la enfermedad del dengue con dos grupos de edad en la población humana"
El dengue es una enfermedad viral transmitida por el mosquito hembra de
la especie Aedes Aegypti. Para estudiar la dinámica de la transmisión de
la enfermedad se han propuesto modelos matemáticos mediante ecuaciones
diferenciales para describir los mecanismos implicados entre los hospederos y los vectores. De acuerdo con la literatura, un factor relevante es la
transmisión del virus es la edad de los hospederos. Se propone un modelo
matemático como un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias donde
se consideran dos grupos etarios. Se analiza el ajuste del modelo propuesto
con datos epidemiológicos donde se reporta los casos de dengue en México
durante 2020. Se selecciona la muestra del estado de Jalisco debido a que fue la entidad federativa con mayor incidencia de esta enfermedad.
Para los datos observados en dicho estado, se trabaja el ajuste del modelo propuesto de
transmisión de la enfermedad del dengue, mediante la estimación bayesiana de algunos de sus parámetros.
Se proponen distribuciones a prioris acorde a la interpretación biológica de éstos.
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Carlos Antonio Marín Mendoza
Estudiante de Doctorado en Ciencias Universidad Autónoma del Estado de Morelos
"El conjunto de Mandelbrot y la renormalización pacman"
El conjunto de Mandelbrot ha sido uno de los objetos de estudio más interesantes en el área de dinámica holomorfa. Una de sus propiedades más
importantes es la autosimilaridad; es decir, porque encontramos pequeñas copias
similares, pero no iguales, unidas a él en su frontera. Una forma de abordar este problema es considerar el sistema dinámico en pequeñas
escalas, para lo cual se emplea la teoría clásica de renormalización (Douady-Hubbard).
En esta plática se dará un breve contexto de ésta teoría y además veremos un nuevo tipo de renormalización, la renormalización pacman,
la cual está relacionada con la cirugía en los conjuntos de Julia y se utiliza para estudiar la autosimilaridad en parámetros
tipo Siegel en la cardioide principal del conjunto de Mandelbrot.
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Diana Patricia Rivera Segundo
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Unidad de Cuernavaca, Instituto de Matemáticas, UNAM
"Medidas invariantes, entropía y exponentes de Lyapunov para la Transformación de Lüroth"
En esta plática hablaré principalmente de la Transformación de Lüroth en el intervalo unitario,
la construcción de algunas medidas invariantes para esta transformación, así como el cálculo de la
entropía métrica para estas medidas y el exponente de Lyapunov correspondiente.
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Edgar Everardo Martinez Garcia
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Universidad de Sonora
"Juegos de campo medio a tiempo discreto"
La teoría de juegos es una herramienta analítica para modelar la interacción
estratégica entre dos o mas jugadores. En particular, en juegos estocásticos
para un número finito de jugadores, es sabido que la cantidad de jugadores
repercute en la dificultad para encontrar la solución (equilibrio) a un juego.
Es aquí donde interviene la teoría de juegos de campo medio, la cual es una manera
de aproximar la solución del juego original cuando la cantidad de jugadores es extremadamente grande; es decir, juegos con N jugadores,
donde N es del orden del infinito. La idea de la teoría de campo medio es
transformar el modelo de juego original, haciendo N tender a infinito, a un
modelo apropiado donde es suficiente resolver un problema de control
acoplado con una propiedad de invarianza de las probabilidades de transición. La solución del problema de optimización definirá un equilibrio en el juego original.
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Eduardo Antonio Torres López
Estudiante de Maestría en Ciencias con orientación en Matemáticas Básicas Centro de Investigación en Matemáticas - CIMAT
"Álgebras y superálgebras de Lie"
Las superálgebras de Lie son álgebras Z2 -graduadas que cumplen
identidades análogas a las álgebras de Lie las cuales son la antisimetría y la identidad
de Jacobi. El nombre superálgebra está inspirado en la teoría física de la
supersimetría. El estudio de las superálgebras obtuvo relevancia en el
contexto de esta teoría física alrededor de los años 70’s. Una superálgebra de Lie
g = g0 ⊕ g1 está determinada por tres elementos: un álgebra de Lie g0 , una
representación de g0 en g1 , y una aplicación bilineal simétrica que va g1
a g0 , las cuales en conjunto deben de satisfacer ciertas propiedades.
De lo anterior tenemos que para el estudio de las superálgebras de Lie es muy
útil entender a las álgebras de Lie y sus representaciones.
En esta charla introduciremos los conceptos de álgebra y superálgebra de Lie
y abordaremos algunas de las herramientas clásicas que se utilizan para su
estudio. En particular nos centraremos en las superálgebras de Lie simples.
Veremos la utilidad de la descomposición de Cartan de las álgebras de Lie
simples, para el estudio de algunos tipos de superálgebra de Lie llamadas clásicas.
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Eduardo Montiel Ortega
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Unidad de Cuernavaca, Instituto de Matemáticas, UNAM
"Subgrupos discretos de grupos de Lie"
En esta charla daremos una introducción a las construcciones clásicas de
subgrupos discretos en Grupos de Lie. En particular, hablaremos acerca de subgrupos aritméticos.
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Erick Cervantes Mendieta
Estudiante de Doctorado en Ingeniería de Sistemas Universidad Autónoma de Nuevo León
"Optimización de rutas en el transporte turístico bajo demanda"
En este trabajo se presenta el Problema Dial–a–Tour (DAPT), el cuál
consiste en diseñar rutas y horarios de vehículos para brindar servicio de
transportación a un conjunto de grupos de turistas que han reservado un tour.
Al inicio de su recorrido, cada grupo de turistas deberá ser recogido en una
ubicación predeterminada, luego ser transportados y guiados a las
diferentes ubicaciones incluidas en el tour reservado y finalmente devueltos en
la ubicación inicial. Así, el objetivo es minimizar la cantidad de vehículos a utilizar,
asegurando brindar un nivel de calidad del servicio establecido a los clientes.
Hasta donde sabemos, este problema nunca se ha abordado, por lo tanto,
presentamos un MILP y se muestran los resultados computacionales en un conjunto de
instancias que se han generado con datos aleatorios que asemeja a la realidad.
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Héctor Saib Maravillo Gómez
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Unidad de Cuernavaca, Instituto de Matemáticas, UNAM
"SLey de potencia en la distribución del tamaño de ciudades en algunos países de América"
Proponemos un método para delimitar ciudades y asentamientos humanos
en varios países de América, basado en la morfología de las áreas construidas.
El método consiste en construir la gráfica de intersección del casco convexo
de las áreas construidas y extraer los asentamientos humanos a partir de
los componentes conexos de dicha gráfica. Nuestro método permite agrupar
áreas construidas cercanas, pero no necesariamente adyacentes, sin utilizar
parámetros a priori ni datos de flujos laborales. Esto permite solucionar
algunos problemas cartográficos y geográficos al delimitar ciudades.
A partir de la delimitación de ciudades, analizamos la distribución de su tamaño
poblacional. Determinar si la distribución del tamaño de las ciudades se
ajusta a una ley de potencia y si su exponente es igual a 1 (ley de Zipf) es
un debate abierto en las ciencias urbanas. Nosotros encontramos evidencia
de que la distribución de ciudades en algunos países, incluyendo México,
sigue una ley de potencia. Comentamos algunas de las propiedades de las
leyes de potencia que hacen difícil distinguirla estadísticamente de otras
distribuciones como la lognormal, así como algunos métodos propuestos para resolver este problema.
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Ilse Domínguez Alemán
Estudiante de Doctorado en Matemáticas Universidad Autónoma de Guerrero
"Un modelo eco-epidemiológico fraccionario"
En los últimos años, se ha observado con frecuencia en muchas áreas de la
ingeniería, la física, la química, la biología matemática y otros ámbitos, que
los modelos basados en derivadas de orden fraccionario pueden proporcionar
un mejor ajuste a datos experimentales. Esto es debido a las propiedades
de no localidad y memoria presente en las derivadas de orden fraccionario,
contrariamente al caso de orden entero, estas derivadas quedan definidas
por medio de una integral que depende de los valores que la función tome
a lo largo de un intervalo. Así, uno de los retos actuales del cálculo
fraccionario es dar un enfoque a diferentes aplicaciones, en nuestro caso plantear
modelos que sean más consistentes, claros y apegados a la dinámica de la
propagación de un patógeno. En esta dirección, se presenta un modelo
eco-epidemiológico del tipo depredador presa con presencia de infección en las
presas, este modelo describe la interacción entre una población de presas
que se divide en dos clases, a saber, susceptibles e infectadas, y una
población de depredadores. Dicho modelo es abordado desde la perspectiva de
las ecuaciones diferenciales de orden entero (clásicas), y las ecuaciones
diferenciales de orden fraccionario. Se hace un estudio de la estabilidad de los
puntos de equilibrio del modelo y el comportamiento asintótico de sus
soluciones, en ambos casos, utilizando la metodología propuesta en
(Brandibur, 2021), (Rezazadeh, 2017). Posteriormente se ilustran los resultados teóricos
y los diferentes escenarios obtenidos, haciendo uso de simulaciones
numéricas empleando el método de Euler fraccionario hacia delante (FFEM) dado en (Tomášek, 2023).
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Itzel Domínguez Alemán
Estudiante de Doctorado en Matemáticas Universidad Autónoma de Guerrero
"Análisis de grafos bipartitos para una relación huésped-parásito"
En este trabajo de investigación se estudian problemas de la ecología con el
objetivo de plantear modelos matemáticos clásicos y con grafos que
permitan comprender las interacciones entre los diferentes tipos de especies que
coexisten en un ecosistema, estudiando sus respectivas poblaciones y las
implicaciones que tiene una sobre las otras. Este tipo de interacciones entre
especies, en muchos casos puede ser estudiado mediante el uso de grafos
bipartitos, donde se consideran los subconjuntos de vértices U y W de V tales
que U ∩ W = ∅, U ∪ W = V y cada arista en E incide sobre un vértice en
U y un vértice en W . De esta manera cada uno de los conjuntos de vértices
agrupa a los individuos de dos grupos de especies distintas. La estructura de
este tipo de grafos suele caracterizarse mediante el cálculo de uno o varios
índices que capturan distintos aspectos de la estructura del grafo. En este
sentido, en este trabajo se analizan las interacciones de las poblaciones de
parásitos presentes en diferentes especies de peces (hospederos), siendo los
parásitos uno de los grupos y los peces el otro. Mediante esta representación
se pueden agrupar los hospederos y los parásitos tomando en cuenta
diferentes características de cada población, realizando así una disgregación de
estos dos grupos. Esperamos que el estudio de este tipo de interacciones
modeladas con grafos, pueda dar respuestas biológicas a preguntas como:
¿Bajo qué circunstancias la presencia de un parásito puede establecer una relación
cooperativista con su huésped y cómo se ven afectadas las otras
poblaciones?, ¿Cómo puede afectar el consumo de especies de peces parasitados al
ser humano?, ¿Puede un parásito fungir como facilitador de otra especie,
en el sentido de beneficiar o perjudicar la población de una especie de pez
distinta a su huésped?, y en general, conocer los diferentes tipos de relaciones
que se pueden establecer entre estos dos grupos y sus implicaciones para los demás.
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Iván Alejandro Gómez Marmolejo
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Unidad de Cuernavaca, Instituto de Matemáticas, UNAM
"Descomposición de operadores diferenciales invariantes"
Los espacios homogéneos son casos particulares de variedades suaves en las
que cierto tipo de operadores diferenciales tienden a ser más fáciles de comprender.
En esta plática se pretende presentar la descomposición prototípica de un
operador diferencial invariante sobre espacios homogéneos compactos G/H,
en la cual las representaciones del grupo H jugarán un papel fundamental.
Para poner las cosas concretas se mostrarán ejemplos de tales descomposiciones.
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Jaime Alejandro García Villeda
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Instituto de Matemáticas, UNAM
"¿Qué significa la formalidad en homotopía racional?"
El objetivo de esta charla es discutir la noción de formalidad en el contexto
de la teoría de homotopía racional para la formulación de Sullivan. Para esto
empezaremos con introducir el concepto de modelo mínimo de un espacio, del cual
realizaremos algunos ejemplos de cálculo. Dichos ejemplos nos llevarán a
plantear el problema de la formalidad en CDGA’s para el caso de espacios, y
discutiremos la importancia de los espacios formales en homotopía racional,
así como distintos resultados relevantes al respecto.
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Javier Alejandro Vega Huerta
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Instituto de Matemáticas, UNAM
"La geometría de Poisson y su relación con la teoría cuántica"
Daré las definiciones y propiedades más importantes de la Geometría de
Poisson y como se relaciona con la Geometría Simpléctica para luego
estudiar un ejemplo de una deformación sobre una variedad de Poisson y como
el resultado de este proceso corresponde con una teoría cuántica. Después,
explicaré como hacer este proceso en general y por qué es llamado
cuantización y como se relaciona con espacios de Geometrías No conmutativas.
Finalmente, discutiré que se necesita para abordar el caso de dimensión infinita.
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Jonathan Emmanuel Treviño Marroquín
Estudiante de Doctorado en Ciencias con orientación en Matemáticas Básicas Centro de Investigación en Matemáticas - CIMAT
"Cubriendo sin vecindades"
La categoría de los espacios límite contiene otros espacios interesantes que se
han utilizado en el análisis de datos: grafos, digrafos, topologías y espacios
métricos escalados. Como su definición se centra en la convergencia de los
filtros de un conjunto, en los espacios límite los conjuntos abiertos no nos
proporcionan toda la información acerca de la estructura, con lo que se
pierden al menos dos definiciones importantes en la construcción de espacios
cubrientes: cubierta abierta y base de una topología.
En esta charla, mostraremos cómo reemplazar a las cubiertas abiertas y las
bases por una generalización a través de los filtros que convergen a un punto.
De esta forma, seremos capaces de definir un espacio cubriente y de explorar
algunos tipos de conexidad en esta categoría.
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Luz Edith Santos Guerrero
Estudiante de Doctorado en Ciencias Aplicadas Universidad Autónoma de San Luis Potosí
"El valor de Myerson para juegos cooperativos con datos de intervalo"
El valor de Myerson es una regla de asignación caracterizada para analizar
juegos cooperativos con estructura coalicional donde se mezclan las ideas
de la teoría de grafos junto con la teoría clásica de juegos cooperativos.
Estos resultados fueron extendidos a los juegos cooperativos con datos de
intervalo, que consisten en un conjunto finito de jugadores y los valores de
las coaliciones son intervalos compactos de números reales. Se caracterizó
el valor de Myerson de intervalo usando las propiedades de eficiencia por
componentes conexas y utilidades equitativas.
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Maria Dolores Matus Basto
Estudiante de Maestría en Ciencias Matemáticas Universidad Autónoma de Yucatán
"Modelación estadística del número de suicidios ocurridos en Yucatán del 2012 al 2021"
El suicidio es una de las principales problemáticas que afectan a la sociedad
contemporánea, por lo que distintas disciplinas lo estudian desde distintas
perspectivas, incluyendo el enfoque estadístico. En este trabajo se utiliza
una base de datos de los suicidios ocurridos en Yucatán de 2012 a 2021,
producida por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI); estas
bases contienen información sobre las características demográficas y
socioeconómicas de las personas que decidieron suicidarse, así como las
características asociadas al suicidio y al municipio de ocurrencia. En esta plática,
se presenta un análisis descriptivo basado en gráficas, tablas de contingencia
exploratorias y pruebas de correlación entre factores sociodemográficos y las
características de suicidio con el objetivo de contribuir a la comprensión del
fenómeno. Asimismo, un Análisis de Correspondencias Múltiple nos sugiere
patrones diferentes entre hombres y mujeres con respecto a las condiciones
socioeconómicas y la edad. Para el modelado del conteo de suicidios
ocurridos en el periodo estudiando, se propone un Proceso Poisson para hombres
y otro para mujeres. Pruebas estadísticas sugieren que los procesos no son
homogéneos, por lo que se proponen varias funciones tasa para este
modelado. Se estiman los parámetros de las tasas vía máxima verosimilitud y se
validan los modelos mediante herramientas gráficas.
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Maria Fernanda Flóres Juárez
Estudiante de Maestría en Modelación y Optimización de Procesos Centro de Investigación en Matemáticas - CIMAT (Aguascalientes)
"Modelos híbridos para la gestión óptima en la programación de producción y logística del transporte"
En la presente plática se aborda el Problema de Producción y
Enrutamiento (PRP), en el cual se cuenta con múltiples plantas, múltiples productos,
capacidad limitada de producción en cada planta para cada producto,
capacidad limitada de almacenamiento, una flota de vehículos heterogénea para
cada planta con capacidad limitada de carga y una demanda de cada
tipo de producto por cada cliente por ventana de tiempo. También se permite
el back-order, con el fin de cumplir las demandas insatisfechas con un
costo de penalización. Se busca entonces minimizar los costos del proceso de
producción y ruteo, para lograrlo, se dividió el problema en dos niveles, uno
superior y uno inferior. En el nivel superior se toman las decisiones a nivel
multiplanta, es decir, qué clientes va a satisfacer cada planta. Por su parte,
en el inferior se resuelve la asignación para cada planta que se fijó en el
nivel superior, dividiéndose en un nivel táctico (decisiones de producción y
almacenamieto) y un nivel operacional (ruteo de vehículos). El algoritmo
desarrollado ha sido nombrado Heurística Simple Multi-Planta (HSPM).
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Miguel Eduardo Licona Velazquez
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa
"Árboles conservativos y ciclos con cuerdas gráciles"
El número de conservación de una gráfica G es el mínimo M tal que G
admite una orientación y un etiquetado de sus aristas con distintos números
en {1, 2, . . . , M } tal que cada vértice de grado al menos tres, la suma de
las etiquetas de las aristas que entran menos la suma de las etiquetas de
las aristas que salen es cero. Una gráfica es conservativa si su número de
conservación y su tamaño son iguales. Una gráfica G de tamaño m es grácil
(graceful en inglés) si existe f : V (G) → {0, . . . , m} inyectiva
tal que {|f (u)−f (v)|} = {1, 2, . . . , m} con (u, v) en las aristas de G.
En está plática abordaremos la relación que existe entre árboles y los ciclos
con cuerdas planos. Además mostraremos cómo obtener etiquetados
conservativos y casi-conservativos de algunas clases de árboles y etiquetados
gráciles para una clase particular de ciclos con cuerdas planos.
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Omar Ubaldo López Cresencio
Estudiante de Doctorado en Matemáticas Universidad Autónoma de Guerrero
"Operadores fraccionarios de orden aleatorio"
En el presente trabajo, definimos una nueva integral fraccionaria de
Riemann-Liouville con orden aleatorio, a partir de la cual se obtienen directamente
las derivadas fraccionarias de Caputo y Riemann-Liouville, donde el orden
fraccionario de estos operadores es una variable aleatoria simple. Obtenemos
propiedades útiles análogas a las de los operadores fraccionarios con orden
constante, como la propiedad del semigrupo.
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Karegar Baneh Kohal Quentin Elie Thoth
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Unidad de Cuernavaca, Instituto de Matemáticas, UNAM
"Grupoides y aplicaciones"
Los grupoides pueden interpretarse como una mezcla de espacio, grupos y
relaciones de equivalencia al mismo tiempo. En esta plática, presentaremos
cómo los grupoides (de Lie) intervienen en una fórmula general del índice
de un operador elíptico sobre una variedad cerrada.
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Rocío Ríos Sierra
Estudiante de Doctorado en Ciencias con orientación en Matemáticas Básicas Centro de Investigación en Matemáticas - CIMAT
"Una introducción a espacios moduli"
La teoría de clasificación de objetos geométricos/algebraicos en Geometría
Algebraica es un área aún en desarrollo. Mumford en los años 50 establece la
Teoría de Invariantes Geométricos y con ello proporciona la solución a ciertos
problemas de clasificación. Con ello, establece un avance en la solución a este
tipo de problemas. Sin embargo, hasta la fecha aún no existe manera de dar
solución a todo problema de clasificación.
Dado un problema de clasificación, el espacio moduli o solución al
problema, es la variedad que codifica toda la información de los objetos en estudio.
En general determinar el espacio moduli a un problema de clasificación
resulta ser un trabajo complicado de establecer.
En esta plática se establecerá mediante ejemplos concretos a qué nos
referimos con 'espacio moduli' de problemas de clasificación. Finalizando la
plática con el problema en el cual me encuentro trabajando.
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Román Zúñiga Macías
Estudiante de Doctorado en Ciencias con orientación en Matemáticas Aplicadas Centro de Investigación en Matemáticas - CIMAT
"¿Cuál es la sana distancia entre municipios?"
En una pandemia la infección se propaga a través de la movilidad
poblacional, puesto que visitantes ya infectados llevan la enfermedad a sus destinos,
o bien algunos se contagian durante su viaje y transmiten la enfermedad
cuando regresan a su lugar de origen. Así, podemos ver a cada municipio
como una entidad propia que interactúa con otros municipios a través de la
movilidad poblacional. La intensidad de esta interacción está estrechamente
relacionada con la distancia que separa los municipios, como lo menciona la
primera ley de la geografía 'Todo está relacionado con todo lo demás, pero
las cosas cercanas entre sí están más relacionadas que las cosas distantes'.
En esta charla se propone una metodología para el agrupamiento de
municipios basada en un algoritmo de detección de comunidades en grafos
ponderados, con el propósito de estudiar la heterogeneidad espacial de una epidemia.
Los nodos representan municipios y el peso de sus interacciones depende de
su fuerza de infección (casos registrados por cada 100,000 habitantes) y de
la distancia vía terrestre a la que se encuentran. Se mostrarán los resultados
obtenidos usando datos municipales de incidencia de COVID-19 y datos de
distancias óptimas por carretera en los estados de Guanajuato y Jalisco.
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Sayle Caridad Sigarreta Ricardo
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
"Charlemos sobre gráficas aleatorias e invariantes"
Iniciada en 1736 por Euler y desarrollada en el siglo XIX por los
ingleses A. Cayley y J.J. Silvester, la Teoría de Gráficas se ha convertido en
una herramienta muy poderosa. Ciertamente, la posibilidad de representar
a las gráficas mediante diagramas permite que sean utilizadas como
modelos estructurales en la ciencia, en particular, es muy frecuente su utilidad
en Química. Por otro lado, la relación entre la estructura subyacente en las
moléculas de un material y las propiedades de diferentes representaciones
asociadas a estas es un tema de interés desde un punto de vista teórico y
práctico. En tal sentido, los índices topológicos (estructurales) y los espectrales
(energía) de un grafo representan una herramienta fundamental, ya que,
permiten sintetizar la información topológico-estructural de la molécula y han
mostrado tener relación con diferentes propiedades físicas de los materiales,
tales como punto de ebullición, tensión superficial, entre otros. Además,
dichos invariantes, han encontrado aplicaciones en Lingüística Computacional,
Ecología, comunicación por satélite, reconocimiento facial, análisis y
procesamiento de imágenes, etc. Hoy en día, los invariantes antes mencionados se
analizan tanto en estructuras deterministas como aleatorias, esencialmente,
en función de las necesidades prácticas. Precisando, podemos mencionar el
modelo Erdös - Rényi, modelos de árboles aleatorios (Barabási–Albert),
redes geométricas y del mundo pequeño entre los más estudiados. De hecho, en
el desarrollo de las aplicaciones, ha resultado natural concluir que las
gráficas aleatorias son una herramienta apropiada y útil para analizar fenómenos
que evolucionan en el tiempo, donde muchas características importantes son
difíciles de capturar mediante modelos deterministas.
Motivados por lo anterior, en esta plática introduciremos estos interesantes
temas, ejemplificando su aporte teórico y práctico.
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Sergio David Zapeta Tzul
Estudiante de Maestría en Ciencias con orientación en Matemáticas Básicas Centro de Investigación en Matemáticas - CIMAT
"Cálculo de Variaciones y Ecuaciones de Hamilton-Jacobi"
En la charla se explorará la fascinante relación que hay entre el cálculo de
variaciones y las ecuaciones de Hamilton-Jacobi. Descubriremos cómo las
ecuaciones de Euler-Lagrange y las ecuaciones de Hamilton se conectan con
las ecuaciones de Hamilton-Jacobi, y cómo se aplican en la optimización y
la teoría del control.
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Yesenia Bravo Ortega
Estudiante de Doctorado en Ciencias Fisicomatemáticas Escuela Superior de Física y Matemáticas, IPN
"Separación de singularidades para espacios de Bergman y Bergman Bicomplejos"
En esta plática abordaremos el problema de separación de singularidades
para los espacios de Bergman en un conjunto complejo. Así mismo, se dará
una versión de dicho problema en el anillo de los bicomplejos, hablaremos
también de algunos casos ya resueltos por otros matemáticos y platearemos
el correspondiente problema en otros escenarios.
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Yuri Melissa Romero Chaves
Estudiante de Doctorado en Ciencias Matemáticas Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas - IIMAS, UNAM
"Modelo para el diagnóstico y la prevención del desarrollo temprano de cáncer colorrectal epitelial"
La tumorogénesis es el resultado de una compleja interacción de procesos
intrínsecos y extrínsecos de la célula que promueven la inestabilidad
genómica y resistencia a la apoptosis. Así, el microambiente tumoral, que esta
conformado por células normales, células cancerosas, moléculas y vasos
sanguíneos, puede determinar la forma en la que un tumor crece y se disemina.
En ese sentido, el cáncer colorrectal (CCR), que es nuestro sistema de
estudio, es una enfermedad que se desarrolla y progresa a través de distintas
vías de señalización caracterizadas por la heterogeneidad genética y la
inmunidad antitumoral; siendo la inflamación intestinal crónica un factor de
riesgo conocido para su desarrollo. En esta plática se presenta un modelo
matemático, que usa herramientas de sistemas dinámicos, para contribuir a
la comprensión, diagnóstico y prevención del desarrollo temprano de CCR
mediante las interacciones de una red que vincula la acción de algunos
morfógenos, genes supresores de tumor y oncogenes, con las vías de señalización
de CCR.
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