Sobre Equivalencia Coloreada en C*-álgebras

Resumen:

Una pregunta natural en la teoría de C*-álgebras es determinar cuándo dos de ellas son isomorfas basándose en sus invariantes. Usualmente se estudian invariantes como la K-teoría (que captura información topológica) y el espacio de trazas (que corresponde a la información de teoría de la medida) para distinguir estas álgebras.

En esta charla introduciremos la noción de equivalencia coloreada, una relación más débil que el isomorfismo. Discutiremos ejemplos y propiedades de rigidez de esta equivalencia en ciertas clases, como las álgebras conmutativas y el álgebra de operadores compactos.

Finalmente, presentaremos resultados donde, bajo ciertas hipótesis en las álgebras, mostramos que la equivalencia coloreada queda completamente caracterizada por una relación definida en los conos de funcionales traciales.

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