Una introducción a la geometría no conmutativa

Resumen:

La Geometría No Conmutativa surge de la dualidad de Gelfand-Naimark, la cual permite reconstruir la topología de un espacio a través de su álgebra de funciones. Bajo esta filosofía, es posible sustituir los conceptos geométricos clásicos por un diccionario de estructuras algebraicas, bajo este diccionario las variedades spín son equivalentes a lo que se conoce como triples espectrales las cuales consisten de Una C* álgebra, un espacio de Hilbert y un operador de Dirac, estas nos permiten recuperar la métrica de una variedad así como su dimensión y algunos otros aspectos geométricos.

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