Invariantes analíticos de foliaciones y su geometría

(postergado a un fecha posterior)

Resumen:

En la década de 1970, R. Thom planteó el problema de encontrar los invariantes mínimos de clasificación analítica de foliaciones en el plano complejo C². Él mismo planteó una conjetura que proponía que dichos invariantes serían dos objetos surgidos de la geometría de las foliaciones: las separatrices y la holonomía de las separatrices.

Tiempo después esta conjetura fue refutada, y desde entonces este problema fue abordado desde diferentes perspectivas por diversos autores, entre ellos, R. Moussu, J.-F. Mattei, L. Ortiz, E. Rosales y S. Voronin.

En esta plática abordaremos principalmente los invariantes que obtuvieron los últimos autores, y presentaremos algunos resultados que buscan dar una interpretación geométrica de dichos invariantes, siguiendo el espíritu de la conjetura original de R. Thom. Dichos resultados han sido obtenidos en colaboración con L. Ortiz.

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