Una nueva cota inferior para la energ ́ıa de curvatura de Kirchhoff

Resumen:

La energ ́ıa de curvatura de Kirchhoff de una superficie en R3
es el cuadrado de la norma L2 de su segunda forma fundamental. Esta energ ́ıa surge como el t ́ermino de primer orden en la energ ́ıa el ́astica de placas delgadas, donde las configuraciones admisibles son inmersiones isom ́etricas de una m ́etrica Riemanianna. Cuando la geometr ́ıa intr ́ınseca de la superficie es no-trivial, un problema natural es obtener una cota inferior para la energ ́ıa de Kirchhoff en terminos de la curvatura Gaussiana (una
propiedad intr ́ınseca de la m ́etrica). En esta charla, presentar ́e una nueva cota inferior para la energ ́ıa de Kirchhoff en t ́erminos de la norma H−1 de la curvatura Gaussiana. A diferencia de las cotas en la literatura, esta cota captura la concentraci ́on de curvatura en conos y anticonos.

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