Introducción a la K-Teoría Algebraica - Parte 2

Resumen:

Sea A un anillo conmutativo con unidad. En este par de platicas daremos la definición de los grupos de K-Teoría algebraica para A. Empezaremos con la definición de los tres primeros grupos K_0(A), K_1(A), K_2(A). A estos grupos se les conoce como K-Teoría clásica, por ser los primeros en aparecer históricamente y porque se definieron de manera algebraica. Después, daremos la definición de los grupos superiores, para ello, usaremos las nociones de espacio clasificante  del grupo general lineal con entradas en el anillo A. Verificaremos que las dos definiciones de K_1(A) y K_2(A) son equivalentes. Si el tiempo lo permite, daremos una construcción geométrica de elementos en K-Teoría, partiendo de esferas homologicas y representaciones de su grupo fundamental.

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