Los Teta-Ádicos

Resumen:

Por mucho tiempo, el campo arquimediano de los reales ha resistido intentos dotarlo con el tipo de estructura aritmética que existe en las completaciones p-ádicas. En particular, en los reales, no hay una noción aceptada de anillo de enteros, mucho menos (factorización en) ideales primos.

En este charla introducimos un alternativo a los reales: un multicampo localmente Cantor y arquimediano, que es un análogo de los p-ádicos, donde el papel del primo p se juega por una unidad cuadrática real.

El multicampo de teta-ádicos admite una aritmética que se vincula con la aritmética de ideales "cuasicristalinos”, que son análogos de ciertos tipos de ideales que existen en campos de funciones sobre un campo finito.

De hecho, nuestra motivación en definir los teta-ádicos surgió de la necesidad completar la teoría clásica de campos de clases a una teoría que comprende ideales cuasicristalinos.  El último se require para adaptar una
solución del 12 Problema de Hilbert para campos de funciones a campos numéricos.

Este trabajo es junto con Adrián Zenteno.

Compartir este seminario