Espacio y número: Una mirada moderna desde la geometría algebraica

Resumen:

La geometría algebraica clásica estudia los ceros de polinomios como objetos geométricos. Sin embargo, su desarrollo moderno reformuló esta visión mediante el lenguaje de gavillas y esquemas, herramientas que permiten describir los espacios algebraicos de una manera más rica y flexible. En esta plática recorreremos el paso de las variedades clásicas a los esquemas, explicando el papel central del funtor T (que asocia a una variedad su anillo de coordenadas y de ahí un esquema afín) como puente entre ambas perspectivas.

Finalmente, presentaremos una reflexión filosófica sobre cómo esta transición ofrece una nueva comprensión del espacio y del número, y cómo el uso de gavillas puede servir también para releer y reinterpretar la obra matemática de grandes figuras desde una filosofía matemática renovada.

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