Analogías entre topología y C*-álgebras

Resumen:

Desde su introducción en 1943, el estudio de las C*-álgebras es conocido como el estudio de los "espacios topológicos no conmutativos". Esté apodo se debe a que, en muchos casos, nociones centrales en la teoría y clasificación de C*-álgebras (de naturaleza algebraico-analítica) pueden ser interpretadas como traducciones de conceptos importantes en topología. Ejemplos de estas traducciones incluyen, entre muchas otras, las nociones de compacidad, separabilidad, y dimensión de recubrimiento de Lebesgue.

Empezando por la definición de C*-álgebra, daré ejemplos donde la conexión entre espacios topológicos y estas álgebras de operadores es más perceptible. En particular, hablaré sobre el análogo C*-álgebraico de dispersión e introduciré la familia de C*-álgebras dispersas en ninguna parte.

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