Índice estadístico basado en fases de Fourier para extraer signos de determinismo y características no lineales en series de tiempo

Resumen:

Detectar determinismo y propiedades no lineales en series de tiempo empíricas es una tarea altamente no trivial. Tradicionalmente, el análisis de este tipo de series se basa en la reconstrucción del espacio de fase, un método susceptible a errores, aplicable únicamente a datos estacionarios, con bajo nivel de ruido y provenientes de sistemas de baja dimensión. Además, este enfoque requiere un ajuste cuidadoso de múltiples parámetros.

En esta plática presentamos un nuevo índice, basado en fases de Fourier, que permite detectar determinismo con un nivel de significancia bien definido, extraer características no lineales, y que además es robusto frente al ruido. Este índice ofrece resolución tiempo-frecuencia mediante un enfoque de doble ventana de ejecución y es altamente sensible a cambios en la dinámica del sistema.

Para ilustrar la utilidad de este nuevo índice mostramos aplicaciones a registros intracraneales de un paciente epiléptico, series de variaciones de densidad en sedimentos de un paleolago en Tlaxcala, datos paleoclimáticos de la Antártida y Groenlandia, así como registros históricos del tipo de cambio FIX (MXN/USD). También se discute su aplicación en la reproducción del conjunto de Mandelbrot, incluyendo ciertas estructuras internas de los bulbos y el complemento del conjunto.

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