El grupo unitario y álgebras de operadores en un espacio de Hilbert

Resumen:

En un espacio de Hilbert H de dimensión infinita, el grupo U(H) de operadores unitarios es fundamental para entender el comportamiento de otros operadores como, por ejemplo, los operadores auto-adjuntos. Sin embargo, U(H) posee propiedades que limitan fuertemente su uso en teoría de representaciones. En la primera parte de la plática discutiremos las propiedades conocidas de U(H) que lo hacen especial. Después presentaremos algunos resultados que muestran como utilizar subgrupos de U(H) para estudiar ciertas álgebras de operadores como espacios de operadores de entrelace.

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