¿Pueden las matemáticas ayudar a evitar muertes por infarto al miocardio?

Resumen:

La enfermedad de las arterias coronarias (EAC), es la enfermedad más frecuente de enfermedades cardíacas y es debida a la formación de placas de aterosclerosis en las paredes interiores de las arterias coronarias, causa de los infartos al miocardio (heart attacks, en inglés) , primera causa de muerte a nivel mundial y en México. En 2021, hubo 360 000 muertes en los EE. UU.  (Cecil Essentials of Medicine (2021). Su diagnóstico antes de la aparición de sus primeros síntomas, generalmente un infarto al miocardio, es todo un desafío. Los métodos tradicionales de detección de las estenosis coronarias son invasivos (fluoroscopia por femoral cateterización o tomografía computarizada) . Luego,  el problema de develación temprana de una obstrucción sobre la pared interior de un conducto por donde fluye un fluido viscoso por medios no invasivos juega un papel central en la medicina, pues una estenosis (obstrucción) en los vasos coronarios constituye una enfermedad potencialmente mortal.

En estas charlas, primeramente, se presentará un bosquejo del camino recorrido sobre el estudio de un problema inverso de flujo sanguíneo-onda acústica: la develación de una obstrucción sobre la pared interna de un conducto por donde fluye un fluido viscoso. Y a continuación se expondrá un estudio en 2D para un flujo viscoso de Stokes, que se vuelve ''turbulento`` post obstrucción generando una onda acústica que se propaga a través del tórax hasta alcanzar su superficie. Para ser más precisos, utilizando mediciones de ondas acústicas en ciertos puntos sobre la superficie del pecho, develar la ubicación, la extensión y la invasión del claro del ducto. Con ejemplos sintéticos, se valida la eficacia mediante simulaciones numéricas del modelo matemático propuesto (Ecuaciones de Stokes-onda acústica).

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