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2017-09-26  04:04 hrs.

Sobre familias de sistemas dinámicos, equivalencias topológicas y células excitables

Marco Arieli Herrera Valdez
Universidad de Puerto Rico


El comportamiento en células excitables (eg. neuronas, músculos lisos, estriados y cardiacos, células del páncreas, etc) ha sido, por muchos años, estudiado usando una variedad de herramientas matemáticas entre las que predominan los sistemas dinámicos. Existe la noción de que el comportamiento de un tipo específico de célula (eg. neurona motora) se puede asociar a un conjunto de trayectorias en un espacio fase específico y por tanto, a un sistema dinámico único. De hecho, la idea de función en células excitables está ligada a la idea de sistema dinámico, o a lo más, a una familia de sistemas dinámicos en el que los espacios fase son difeomorfos. También existen muchos reportes experimentales en los que la variabilidad en el comportamiento de células del mismo tipo es clasificada con criterios ad hoc, basados en apariencia, aunque desde un punto de vista geométrico, algunas categorías resultan ser equivalentes. Los cambios entre distintos comportamientos de una célula se pueden pensar como bifurcaciones en una familia de sistemas dinámicos. En esta plática revisaremos resultados obtenidos recientemente en los que distintos comportamientos en células excitables se pueden asociar con sistemas dinámicos pertenecientes a distintas clases de equivalencia definidas por difeomorfismo (Herrera-Valdez et al., 2012). Los resultados anteriores sugieren que la forma en la que se concibe la función celular requiere de una revisión, y resaltan la necesidad de utilizar formalismos matemáticos, y no descripciones ad-hoc, para explicar y clasificar fenómenos biológicos. Referencia: M.A. Herrera-Valdez, E.C. McKiernan, S.D. Berger, S. Ryglewski, C. Duch, and S. Crook. Relating ion channel expression, bifurcation structure, and diverse firing patterns in a model of an identified motor neuron. Journal of Computational Neuroscience, pages 1-19, Springer, 2012.



Salón de Seminarios 1 -- Miércoles 13 de febrero de 2013, 12:00 horas


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