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2018-10-19  12:46 hrs.

Primer teorema fundamental de Nevanlinna

Ezequiel Contreras
BUAP


Se sabe que, dado un cierto polinomio P, el teorema fundamental del álgebra nos permite conocer el número de preimágenes de un número complejo, a través del grado del polinomio. El grado de P es también responsable, de cierta manera, de controlar la forma en que crece dicho polinomio. Por el principio del módulo máximo sabemos que el valor máximo del polinomio P sobre un disco de radio R, centrado en el origen está sobre la frontera. Una pregunta interesante es ¿existe algún análogo para funciones racionales o para funciones trascendentes? La teoría de la distribución de valores de funciones meromorfas, la cual fue llamada teoría de Nevanlinna, nos permite dar una respuesta afirmativa. Esta teoría fue desarrollada por Rolf Herman Nevanlinna (1895 - 1980) a principios de 1920. En esta plática realizaremos una introducción histórica sobre la construcción de esta teoría, mencionando las dificultades al realizar las extensiones a funciones meromorfas de los trabajos previos para funciones racionales y trascendentes enteras, así como demostrar el primer teorema fundamental de teoría de Nevanlinna y algunas aplicaciones.



Palapa Guillermo Torres -- Martes 13 de noviembre de 2012, 16:00 horas


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