Versión infinitesimal del problema 16 de Hilbert y profundidad de la órbita por monodromía.

Resumen:

El problema 16 de Hilbert es uno de los dos problemas de la lista de Hilbert que continuan abiertos. Dada la dificultad para dar una solución, han surgido versiones relajadas de este problema. Una de ellas es conocida como la versión infinitesimal, que fue propuesta por Arnold e Ilyashenko hace aproximadamente 50 años. En esta plática vamos a dar un panorama de algunos de los avances más relevantes hasta la fecha en torno a la versión infinitesimal del problema, y vamos a introducir el concepto de profundidad de una órbita por monodromía, que sirve para medir la complejidad de la función de desplazamiento asociada a una órbita periódica.

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