Singularidades
Lunes 28 de enero de 2019
16:15hrs
Palapa Nueva
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Sea $f:(\R^n,0)\to(\R^p,0)$, con $n>p$, un gérmen de aplicación real analítica con $0$ un punto crítico aislado. Sea $K$ la aureola, es decir, la intersección de $f^{-1}(0)$ con una esfera centrada en el origen de radio suficientemente pequeño. Milnor demostró que existe una fibración del complemento de $K$ en la esfera a la esfera de dimensión $p-1$, pero cuya proyección no necesariamente esta dada por $f/|f|$ como en el caso complejo.
Este teorema de fibración se puede generalizar al caso en que $f$ tiene valor crítico aislado y satisface cierta propiedad de transversalidad. Además, para que la proyección de la fibración esté dada por $f/|f|$ es necesario que se satisfaga una propiedad llamada $d$-regularidad. En esta plática recordaremos esta propiedd y daremos una caracterización de la misma.
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