Resumen:
Dada una función continua en la frontera de una región, es bien
conocido el problema de encontrar una extensión continua a la
cerradura de dicha región que sea armónica en el interior. Si la
respuesta a esta incógnita es afirmativa para cada función continua,
decimos que el Problema de Dirichlet tiene solución en nuestro
dominio.
Veremos bajo que condiciones siempre tenemos solución a este problema, particularmente mostraremos cómo deben ser las soluciones en la bola, el semiespacio superior y por último condiciones geométricas de nuestro dominio que nos aseguren que el problema de Dirichlet tenga solución, utilizando el método de Perrón.
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