¿Es posible resolver el problema del continuo de Cantor?

Resumen:

Gra­cias a los  tra­bajos  de Kurt Gödel y Paul Cohen hoy se sabe
que la ga­ma de enun­cia­dos que en­tran en la ca­te­go­ría de los
in­de­ci­di­bles —que no pue­den de­mos­trar­se ni re­fu­tar­se a par­tir
de una teo­ría— es muy am­plia e in­clu­ye al­gu­nas pre­gun­tas que han
ob­se­sio­na­do a los ma­te­má­ti­cos du­ran­te lar­gos pe­rio­dos de
tiem­po. Uno de los ejem­plos más re­le­van­tes es el pro­ble­ma del
con­ti­nuo de Can­tor que, como bien es sabido,  con­sis­te en
de­ter­mi­nar cuán­tos nú­me­ros rea­les hay. En esta charla abordaré  este fenómeno de incompletud así como ciertos principios combinatorios más o menos oficiales (conocidos como Axiomas de Forcing y que van más allá de la fundamentación provista por ZFC) bajo los cuales el continuo es igual al segundo cardinal incontable. Finalmente, mencionaré mi contribución para otro posible desenlace (menos ortodoxo) de este problema histórico.


 

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