Introducción a las álgebras de Lie y sus representaciones

Resumen:

Un grupo de Lie es una estructura que es a la vez una variedad suave y un grupo, más precisamente un grupo de Lie es una variedad diferenciable G la cual es también un grupo, tal que el producto (como grupo) y el mapeo inverso son ambos diferenciables. Asociado a un grupo de Lie existe el concepto de un álgebra de Lie, el cual es mucho menos geométrico. A pesar de esto se puede definir un álgebra de Lie desde un punto de vista algebraico, sin necesidad de conocer la relación que existe entre estos dos. La idea de esta charla es dar los conceptos básicos de álgebras de Lie y sus representaciones, sin abordar la parte de grupos de Lie.

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