Resumen:
De los principales problemas que uno se enfrenta en topología general es poder recordar todas las relaciones entre los axiomas de separación, los de numerabilidad, las distintas formas de compacidad y de conexidad y todas las relaciones que se dan entre estas propiedades. El propósito de esta plática es dar una serie de ejemplos que permitan ver algunas relaciones entre todas las propiedades antes mencionadas.
El objetivo es ver algunos espacios topológicos como:
- La línea y el plano de Sorgenfrey.
- El primer ordinal no numerable.
- La línea larga.
- La topología de Zariski.
También intentaremos construir espacios que cumplan:
- Ser Hausdorff y con la topología minimal.
- Ser compacto y con la topología maximal.
- Un espacio donde cualquier función real y continua tiene que ser eventualmente constante.
- Ser regular y no completamente regular.
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