Rigidez del grafo de curvas y sus consecuencias

Resumen:

Una de las herramientas en el estudio de las superficies es el grupo modular de Teichmüller y el grafo de curvas. En particular, en 1997 Ivanov demostró que todo automorfismo del grafo de curvas proviene de un homeomorfismo de la superficie; este resultado ha tenido varias generalizaciones y aplicaciones. En esta plática daré los conceptos necesarios para entender el enunciado de Ivanov, enlistaré varias generalizaciones y técnicas relacionadas, y finalmente mencionaré sus diferentes aplicaciones al grupo modular y al espacio de Teichmüller.

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