Geodésicas en superficies hiperbólicas y complementos de nudos

Resumen:

Toda geodésica cerrada  en una superficie hiperbólica tiene un levantamiento canónico en su haz tangente unitario, y lo podemos ver como un nudo dentro de una variedad de dimensión 3. Por ejemplo, Ghys demostró que los nudos de Lorentz son precisamente esos que se encuentran de dicha manera si usamos la superficie modular. Genéricamente el complemento de los nudos así construidos admiten una estructura hiperbólica, única por el teorema de rigidez de Mostow. En esta plática voy a relacionar algunas propiedades de la geodésica inicial con la geometría de la 3-variedad.

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