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2018-11-18  10:21 hrs.

La Conjetura Generalizada de Poincaré (minicurso)

Luis Jorge Sánchez Saldaña
UCIM


La Conjetura Generalizada de Poincaré (GPC) dice que toda \(n\)-variedad cerrada, homotópicamente equivalente a la \(n\)-esfera, es homeomorfa a la esfera.

      En la actualidad, se sabe que la GPC es cierta para todas las dimensiones gracias al trabajo de muchas personas.

       En esta serie de charlas se bosquejará una demostración de la GPC siguiendo el trabajo de Smale para \(n\) al menos 6. La herramienta crucial será demostrar el teorema del \(h\)-cobordismo usando descomposiciones por asas.

Sesiones 2 y 3. Definiremos lo que es una descomposición por asas para una variedad y se desarrollarán técnicas para modificarla sin alterar el tipo de difeomorfismo de la variedad en cuestión. Haremos énfasis acerca de en qué momento aparecen las restricciones en la dimensión, y porqué las mismas técnicas no aplican en dimensiones bajas.



Palapa Guillermo Torres -- Miércoles 10 de mayo de 2017, 16:00 horas


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Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas UNAM