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2018-02-21  14:39 hrs.

Modelos cuaterniónicos para el 3-espacio hiperbólico real, y aplicaciones a 3-variedades.

Joe Quinn
UCIM


Reinterpreto una idea clásica de Macfarlane utilizando técnicas modernas, y desarrollo un modelo para el 3-espacio hiperbólica emcajándolo en los cuaterniones complejos. Entonces generalizo esta idea para lograr estructuras similares encojándolo en algunas algebras de cuaterniones definidas sobra cuerpos de números (extensiones finitas de \(\mathbb{Q}\)). Estas álgebras ocurren como invariantes aritméticos de 3-variedades hiperbólicas (Maclachlan-Reid, Neumann-Reid), y explico cómo este método da herramientas nuevas para estudiar las variedades. A modo de ejemplo describo una nueva técnica para calcular dominios de Dirichlet.


 
 
 

Palapa Guillermo Torres -- Miércoles 28 de septiembre de 2016, 16:00 horas


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Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas UNAM