Hipersuperficies con dirección principal canónica y curvatura media constante

Resumen:

La variedades Riemannianas de curvatura constante N no admiten campos vectoriales
paralelos pero si campos cerrados y conformes Z.

Una hipersuperficie M inmersa en N se dice que tiene dirección principal canónica (DPC) si la parte tangente
de Z en M es una dirección principal. Explicaremos un resultado reciente en colaboración
con Antonio Di Scala:
Las hipersuperficies M en un ambiente de curvatura constante, con DPC y curvatura media constante están foliadas por hipersuperficies isoparametricas. Las hipersuperficies isoparametricas fueron introducidas por Cartan.

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