Acciones de grupos de Lie en variedades pseudo-Riemannianas

Resumen:

Repasaremos brevemente las definiciones básicas de grupos topológicos y acciones de éstos en espacios topológicos, en el proceso aparecerán algunas notaciones y lenguaje que se utiliza en este contexto. Al trote veremos los conceptos de variedad (suave), estructuras pseudo-Riemannianas, isometrías y cómo el conjunto de isometrías forma un grupo de Lie.

Existen varios enfoques una vez que tenemos la teoría. Para este caso trataremos el enfoque que se le da en el programa de Zimmer y comentaremos algunas de las herramientas que se utilizan para atacar los problemas que existen, como álgebras de Lie, teoría de representaciones, haces fibrados principales, estructuras geoméricas, etc.

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