Cuantización vs Reducción simpléctica

Resumen:

La idea de la charla es mostrar cómo al usar las herramientas de reducción simpléctica y cuantización geométrica, del subespacio $\textrm{U}(1)$ -invariante del espacio de Segal-Bargmann en $\mathbb{C}^4$ - se obtiene el espacio de Bargmann -Todorov definido en la cuádrica nula $Q_3$, y del subespacio $\textrm{SU}(2)$ - invariante de Segal-Bargmann en $\mathbb{C}^8$ - se obtiene el espacio de Bargmann-Todorov $\mathcal{E}_5$ definido en la cuadríca nula $Q_5$. Estas cuádricas corresponden a una estructura compleja para las variedades simplécticas $T ^∗ S^3$ y $T^∗S^5$, las cuales a su vez están relacionadas con el problema de Kepler en dimensión $n = 3$ y $n = 5$ respectivamente.

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