Resumen:
Sea X una variedad compacta compleja. En los 50s, Kodaira planteo como problema describir el conjunto de estructuras complejas cercanas a X, es decir describir un espacio de moduli local de X. Con Spencer, desarollo su famosa teoria de deformaciones para solver este problema. Pero fue Kuranishi, usando tecnicas diferentes, quien lo solvio en 1962, provando que a cada variedad compleja compacta esta asociada un espacio analitico de dimension finita completo, es decir que contiene todas las estructuras cercanas modulo biholomorfismo.
Es muy natural tratar de generalizar el teorema de Kuranishi a estructuras CR, especialmente a estructuras Levi-planas. En el caso Levi-plano, la variedad X no es compleja pero esta foliada por hojas complejas. Desafortunadamente, en la mayoria de los casos, no es verdad que existe un espacio completo de dimension finita.
En esta platica, primero recordare el teorema de Kuranishi con precision. Despues, introducire un tipo especial de estructuras CR que llamo polarizadas. Este conjunto contiene estructuras Levi-planas, aunque no toda estructura polarizada lo es. Finalmente provare un teorema de Kuranishi para estas estructuras.
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