El quiver de Auslander-Reiten y la correspondencia de McKay.

Resumen:

La correspondencia clásica de McKay establece una relación uno a uno entre las gráficas de McKay de los subgrupos finitos \(G\)de \(SL(2,\mathbb{C})\) y las gráficas duales de la resolución minimal de \(\mathbb{C}^{2} / G\)

Por otro lado el quiver de Auslander-Reiten de un anillo \(R\) (con otras hipótesis adicionales), se construye usando información acerca de la categoría de \(R\)  módulos Cohen-Macaulay.

En esta plática enunciaremos la correspondencia de McKay, mostraremos cómo se construye el quiver de Auslander-Reiten y veremos que este quiver coincide con la gráfica de McKay cuando \(R\)es el subanillo de \(\mathbb{C}\{x,y\}\) invariante bajo la acción del grupo \(G\).

Compartir este seminario