Teorema de la curva de Jordan

Resumen:

El complemento en el plano de una curva de Jordan \(C\) tiene exactamente dos componentes conexas (una acotada y la otra no acotada) cada una de las cuales tiene a \(C\) por frontera.

Si hay un teorema evidente y difícil en topología, ese es el Teorema de la curva de Jordan. Evidente en el sentido de que su enunciado puede ser comprendido por cualquiera y no sólo comprender, sino que además percibir como cierto lo que dice. Difícil, en el sentido de que una demostración rigurosa del teorema es sumamente intrincada. El Teorema de la curva de Jordan es casi el único en esas condiciones. Dado el carácter excepcional del teorema, se presentara una demostración "elemental y breve". A su vez, se presenta una demostración muy simple del Teorema Fundamental del Algebra, dicha demostración es topológica, la segunda más corta.

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