Resumen:
Una forma de composición de tipo \([r,s,n]\) es una fórmula de suma de cuadrados de la forma \begin{equation*}
(x_1^{2}+\ldots+x_r^{2})(y_1^{2}+\ldots+y_s^{2})=z_1^{2}+\ldots +z_n^{2},
\end{equation*} donde \(X=(x_1,\ldots,x_r)\) e \(Y=(y_1,\ldots,y_s)\) son sistemas de indeterminados y cada \(z_k=z_k(X,Y)\) es una forma bilineal en \(X\) e \(Y\). Existen varios métodos para construir formulas de sumas de cuadrados, y la mayoría usa coeficientes enteros. El método más fructífero para estas construcciones es usar la terminología de matrices intercaladas para reescribir el problema de composición de formulas. En está platica veremos qué es una matriz intercalada, cómo reescribir el problema de composición de formulas en términos de matrices intercaladas, el resultado para matrices intercaladas diádicas y por último de los matroides intercalados y su relación con el signado de matrices intercaladas.
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