Resumen:
Sea S una superficie de Riemann y M un subconjunto finito de S, que pensamos como un conjunto prescrito de polos para diferenciales cuadráticas sobre S. En esta plática veremos cómo una diferencial cuadrática genérica sobre S (con M como conjunto prescrito de polos) da lugar a una foliación de S, cómo esta foliación da lugar a una triangulación, y cómo esta triangulación da lugar a cierta categoría por medio de carcajes con potencial. Si permitimos a la diferencial cuadrática variar, la foliación inducida y por ende la triangulación asociada pueden ciertamente cambiar, pero resultados del expositor y de Keller-Yang garantizan que las categorías producidas vía carcajes con potencial permanecen invariantes. Estas categorías han resultado útiles en recientes realizaciones que Bridgeland-Smith han dado de espacios de condiciones de estabilidad como espacios de diferenciales cuadráticas.
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