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2018-10-17  22:40 hrs.

El número máximo de campos linealmente independientes en la esfera

Isaac Hasse
UCIM


Un campo vectorial en \(S^{n-1}\) es una función continua que asigna a cada punto en la esfera un vector tangente en ese punto. Una pregunta interesante es: ¿cuántos campos vectoriales linealmente independientes admite \(S^{n-1}\)? Hurwitz y Radon demostraron que si \(n=k2^c 16^d\) con \(k\) impar y \(0\leq c \leq 3\) entonces \(S^{n-1}\) admite \(2^c+8d-1\) campos vectoriales linealmente independientes. En esta plática veremos que este número es máximo, es decir que \(S^{n-1}\) no admite \(2^c+8d\) campos linealmente independientes, lo cual fue demostrado por Adams en su artículo ``Vector fields on spheres'.


 
 
 

Palapa Guillermo Torres -- Martes 18 de febrero de 2014, 16:30 horas


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