banner_principal unam_morelos
2017-09-26  04:02 hrs.

Construyendo curvas reales: Método de Hilbert y puntos de inflexión

Lucia López de Medrano
UCIM


Desde el siglo 19 se han estudiado las propiedades topológicas y geométricas de las variedades algebraicas reales. Los métodos más conocidos de construcción de variedades reales con caracteristicas dadas son el método de Hilbert y el método de Viro. Una propiedad de las curvas reales planas, es el número de puntos de inflexión que tienen. Klein probó que una curva real de grado d tiene a lo mas d²-2d puntos de inflexión.También probó que, para toda d, esta cota es optima. Sin embargo, la distribución posible de los puntos de inflexión en las componentes conexas de una curva maximalmente inflexionada sigue sin conocerse, salvo en muy contados casos. En esta plática describiremos el método de Hilbert y lo usaremos para construir curvas hiperbolicas maximalmente inflexionadas. Daremos además, resultados parciales en la distribucion de puntos de inflexion en estas curvas. Estos resultados responden a preguntas hechas por Bernd Sturmfels. Éste es un trabajo conjunto con Aubin Arroyo y Erwan Brugallé.



Palapa Guillermo Torres -- Miércoles 5 de septiembre de 2012, 12:00 horas


unam campus morelos Unam Campus Morelos IBT CCG CIE FIS CRIM MATCUER
Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas UNAM