Una nueva convolución en álgebras de Beurling

Resumen:

Dado G un grupo topológico localmente compacto y w:G→(0,+∞) un peso en G, se pueden generalizar algunos resultados clásicos del análisis armónico abstracto en el contexto del álgebra de Banach L¹(G,w), llamada álgebra de Beurling de G.

Sin embargo, con la estructura dada por la convolución usual, no es posible dar una biyección entre las representaciones unitarias de G y las *-representaciones no degeneradas del álgebra de Beurling de G. En 2009, A. Mahmoodi introdujo una nueva convolución, con esta estructura, mostró que en el caso de grupos topológicos abelianos discretos se satisface esta biyección.

El objetivo de esta charla es estudiar esto en el caso de los grupos abelianos localmente compactos. Además, veremos algunos otros resultados que pudimos obtener como una generalización de los análogos en el contexto del análisis armónico abstracto.

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