Estudiantes

Martes 24 de mayo de 2022
16:00hrs

En línea (Zoom)


Imparte(n)

  • Iván Antonio Hernández Lizárraga
    (IMATE Ciudad Universitaria)

Responsable(s):

  • Isaac Hernández Villegas
  • Jessica Torres Flores

Resumen:

Es bien sabido que toda sucesión convergente es una sucesión de Cauchy, pero el recíproco no es cierto en general, por ejemplo, dado una métrica dado por el valor absoluto de Q hay sucesiones de Cauchy cuyo límite no es un racional. La completación de Hausdorff de Q es el campo de los reales R y además en la topología inducida Q ⊂  R es denso.

Este tipo de completaciones aparecen en teoría de anillos en la cual dado un anillo A y una métrica tenemos un problema similar al mencionado antes. Uno de los primeros en darse cuenta de esta situación, fue Kurt Hensel quien introdujo los números p-ádicos como serie de potencias con respecto al primo p, usando una analogía dada a aproximar cualquier polinomio f(x) ∈C[x] por una serie de expansión de Taylor.

En esta charla se dará una introducción a completaciones de anillos y algunos ejemplos de usuales de estos para finalmente mencionar un resultado obtenido por Hensel durante su investigación el cual es de suma importancia en álgebra conmutativa


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