Resumen:
Un espacio simétrico es una variedad suave con una operación binaria, que satisface unos axiomas simples. Aunque estos axiomas son bién diferentes a los axiomas para grupos, resulta que la geometría de espacios simétricos es muy similar a la geometría de grupos de Lie; en particular la curvatura de un espacio simétrico toma el papel del corchete de Lie en la teoría de grupos de Lie. Así obtendremos una clasificación parcial de los espacios simétricos según su curvatura, que nos dice, que hay exactamente 6 diferentes espacios simétricos (simplemente conexos) en dimensión 2 con 6 diferentes geometrías asociadas.
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