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2017-09-26  03:56 hrs.

Sobre los polinomios ortogonales matriciales en un intervalo acotado del eje real

Abdon Choque Rivero
UMSNH


El concepto de general de polinomios ortogonales (PO) aparentemente fue introducido por P. L. Chebyschev a finales del siglo XIX. En el siglo XVIII A.M. Legendre en sus trabajos sobre mecanica celectial habia considerado PO particulares. Actualmente son conocidos las relaciones de los PO con un vasto conjunto de areas de las matematicas. En la platica daremos una representacion explicita de los PO en terminos de los momentos asociados a los PO dados sobre un intervalo acotado del eje real, tambien conocidos como PO del tipo de Legrende. Mostraremos que esta representacion permite relacionar dos familias de PO del tipo de Legendre con los momentos asociados a estos PO. Utilizaremos un metodo que permite reducir el problema de momentos a un sistema de desigualdades. Este metodo introducido por V.P. Potapov en los 60s del siglo pasado generaliza el resultado de G. Pick (1916) sobre el criterio de interpolacion de cierta clase de funciones holomorfas y permite extender un numero importante de resultados de los PO escalares al caso matricial.



Palapa Nueva -- Miércoles 23 de mayo de 2012, 12:00 horas


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