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2018-02-24  00:32 hrs.

La aparente inocuidad de la elipse: de Kepler a Poincaré y Koebe

Óscar Guajardo
UCIM


Las funciones elípticas surgen al invertir las integrales obtenidas para calcular la longitud de arco de una elipse, las llamadas integrales elípticas. Estas integrales están sujetas a ciertas relaciones conocidas como teoremas de adición. El estudio de estas funciones fue revolucionado por Abel y Jacobi en la segunda década del siglo XIX al tratar de encontrar teoremas de adición para otras integrales, y abrió el camino para el estudio de funciones automorfas iniciado por Fuchs y culminado con la joya matemática del siglo XIX: el teorema de uniformización de Poincaré y Koebe, probado en 1907. En esta plática trazaré los principales hechos históricos que llevaron del problema, aparentemente inocuo, de calcular el perímetro de una elipse al estudio de funciones de variable compleja y de ahí al problema de uniformización de curvas algebraicas.



Palapa Guillermo Torres -- Lunes 9 de septiembre de 2013, 16:30 horas


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