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2017-11-18  02:20 hrs.

Sobre la descomposición de perturbaciones complejas en sus componentes simples: Otra vez el problema de N cuerpos

Max Aldana
ICF


En muchos casos las perturbaciones que afectan a un sistema están compuestas por un conjunto de perturbaciones más simples que interactuan de manera no lineal. Pensemos por ejemplo en una enfermedad que debe ser tratada con un cóctel de antibioticos. Cada antibiótico puede considerarse como una perturbación sobre el organismo que lo recibe, y el cóctel completo es una perturbación más grande cuyo efecto total no puede considerarse simplemente como la superposición lineal de los efecto que produce cada uno de los antibióticos, precisamente porque los antibióticos interactuan de manera no lineal dentro del organismo. Debido a esto, el conocer el efecto de cada uno de los antibióticos por separado no nos ayuda a predecir el efecto del cóctel de antibióticos completo. Pero que tal si además del efecto de cada uno de los antibióticos por separado, conociéramos el efecto que se obtiene al aplicar antibióticos por parejas, o por triadas, o en conjuntos de cuatro, etc. ¿Cuál es el tamaño mínimo M del conjunto de combinaciones de antibióticos que se necesita para poder predecir el efecto del cóctel completo que consiste de N antibióticos, con M < N? Abordaremos este problema desde un punto de vista abstracto, utilizando un sistema dinámico general y perturbaciones complejas sobre dicho sistema. La conclusión sorprendente es que, al menos para el sistema que estamos estudiando, basta con conocer las correlaciones de primero y segundo orden (el efecto de los antibióticos por separado y el efecto de parejas de antibióticos) para poder predecir con muy buena precisión el efecto del cóctel de N antibióticos.



Palapa Guillermo Torres -- Miércoles 8 de mayo de 2013, 12:00 horas


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