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2018-06-25  01:08 hrs.

Resumen de los Cursos


Semana 1 - Julio 4 a Julio 8

Dr. José Luis Cisneros
Los LEGOs de los topólogos.

Resumen: En topología algebraica existen varios métodos para construir espacios topológicos a partir de piezas básicas, como si se tratara de un juego de LEGO. Si las piezas básicas son células obtenemos los Complejos CW y si las piezas básicas son simplejos obtenemos los Complejos simpliciales. El curso se centrará en los Complejos simpliciales pero también se mencionaran otros constructores topológicos.

Dr. Juan Pablo Díaz González
Geometría y Topología de las superficies.

Resumen: El curso se propone principalmente estudiar la clasificación topológica de las superficies, con frontera incluso. Además de curvas y descomposiciones. Se divide en 3 sesiones :

  1. Superficies compactas
  2. Superficies con característica de Euler finita
  3. Superficies no compactas



Semana 2 - Julio 11 a Julio 15

Dr. Gregor Weingart
Invitación a la Geometría Diferencial.

Resumen: impartiré un mini-curso sobre geometría diferencial de superficies en $R3$, con un enfoque particular en la aplicación de Gauss. Es decir la definición de las curvaturas principales y su interpretación geometríca.

Ejemplos también con uso de Maple, y a final ¿superficies minimales?

Dr. Carlos Villegas
Introducción a la teoría espectral de Operadores en Mecánica Cuántica.

Resumen:

  1. Motivaremos la teoría espectral estudiando la ecuación de ondas en una guitarra y en un tambor, enfatizando el papel de las frecuencias características.
  2. Describiremos el problema planteado por M. Kac acerca de si uno puede escuchar la forma de un tambor.
  3. Platicaremos las ideas de De Broglie acerca de la dualidad onda-particula de la materia.
  4. Describiremos el teorema espectral para matrices de dimensión finita y proyectores espectrales.
  5. Describiremos las partes del espectro para un operador de Schrödinger ilustrando las ideas en situaciones físicas.


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